行星减速器速比计算方式

行星减速器速比计算方式

行星减速器的速比计算是理解其工作原理的核心。其计算方式比普通齿轮箱更复杂，但遵循明确的规律。

核心概念： 行星减速器的速比取决于 “哪个部件被固定（静止）”、“哪个部件是输入” 以及 “哪个部件是输出”。

首先，必须认识其三个核心旋转部件：

最常见的情况是：外齿圈固定，太阳轮输入，行星架输出。 这是绝大多数标准行星减速机的工作模式。

速比计算公式为：

$i = 1 + Z ^{s} Z ^{r}$

其中：

推导逻辑（非常重要）：

假设行星架不动，太阳轮转动一圈，行星轮会绕着太阳轮公转，同时自转。这会导致外齿圈向反方向转动 $Z ^{r} Z ^{s}$ 圈（负号表示方向相反）。
但实际上，外齿圈是固定的（0圈）。为了满足这个条件，我们必须让整个系统（太阳轮、行星架、行星轮）像一个整体一样，朝着抵消行星轮自转引起的齿圈运动的方向额外转动。
通过推导，最终得到的结果是：太阳轮每转 $(1 + Z ^{s} Z ^{r})$ 圈，行星架才转1圈。

举个例子：

使用 “相对转速法” 或 “威尔逊公式” 可以计算所有情况。最经典的记忆公式是：

$n ^{r} - n ^{c} n ^{s} - n ^{c} = Z ^{s} Z ^{r} 或写作 n_{s} + k \cdot n_{r} - (1 + k) n_{c} = 0$

其中：

为了获得更大的减速比，会将多个单级行星串联起来。

总减速比 = 第一级速比 × 第二级速比 × … × 第N级速比

例如： 一个两级行星减速机，第一级速比 $i_{1} = 4$ ，第二级速比 $i_{2} = 5$ ，则总减速比 $i_{t o t a l} = 4 \times 5 = 20$ 。

效率： 上述速比是理论值。实际输出扭矩 = 输入扭矩 × 速比 × 传动效率。精密行星减速机的单级效率可达97%以上。
齿数条件与装配条件： 行星齿轮的齿数不是任意选择的，必须满足 “同心条件”、“装配条件” 和 “邻接条件”，以确保多个行星轮能均布安装并正确啮合。对于使用者，只需关注制造商给出的标定速比即可。
查看铭牌或手册： 在实际应用中，您无需自己计算齿数。减速机的型号或铭牌上会直接标明其减速比（如 3, 4, 5, 7, 10, 25, 40, 100等）。这些标准值都是厂家根据上述原理设计好的。

对于使用者来说，最关键的是：

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